怎样选择积分球系统

积分球涂料

目前业界对于灯具光测量领域最熟悉的仪器，我想肯定是积分球系统。但是我们在和专家、客户、同行的沟通过程中，对于某些问题还是会出现不同理解，所以下面我非常乐意把我们所理解的积分球系统呈现给大家，并把我们所碰到的疑惑罗列出来，做一下讨论，以资学习借鉴。

       这篇博文，我想谈谈对于积分球涂料的理解；然后我们再从标准灯、测量计算方法、光谱仪、配套电学仪器、LM-79-08标准的要求、具体实现方法等方面来展开讨论。

       顾名思义，积分球是一个用于积分的球体，要求其球内表面均匀规则，不能有变形，球面度好。在内表面喷涂上高漫反射率涂料，当光源发出的光进入后会经过无限次反射，达到均匀。这样通过测量球面上任一单位面积元的光能量，然后对整个内球面积分，即可得到光源的发光能量。再把光源的能量与视效函数V（l）匹配，即可得到光通量等参数。

从上面的表述可以看出，如何使光均匀化应该是积分球最重要的功能。那么，如何使光均匀呢？显然和涂料有关！

通常，我们考察一个积分球的好坏必须首先考察涂料，而涂料必须从以下几个方面来考察：

1、涂料的反射率

       涂料的高反射率是积分球的第一要求。反射率越高，每次光反射被吸收的能量就越少，在相同能量损失的情况下，反射次数就越多，光就越均匀，测量也就越准确。我这里有一个简单的例子，比如A、B两种涂料，A涂料反射率98%，B涂料反射率93%。相同能量的两束光分别在A、B涂料喷涂的积分球内反射。则经过15次反射后，A涂料光束的剩余能量为73.86%，B涂料光束的剩余能量为33.67%。大家通过这样简单的计算就会发现，两种反射率相差仅仅5%的涂料，当光线经过15次反射后，其能量的损失相差2.54倍。所以对于积分球而言，追求涂料的高反射率是不容质疑的要求。

2、涂料的漫反射特性

       理想状态下，积分球的内表面喷涂涂料后，应该是一个遵循朗伯定律的漫射面，即不管入射光来自何方，沿各方向漫射光的发光强度总与cosθ 成正比。所以我们在考察涂料反射率的同时，一定要考察其漫反射特性。试想一面镜子，反射率接近100%，但是由于不具有漫反射特性，光线在里面来回反射，无法散射，根本无法均匀化，所以不能用于积分球内部。目前很多厂家在提到涂料时，基本上只会提及反射率，而忽略漫反射特性。

3、涂料的光谱选择性

       前面我们提及涂料的反射率时，实际上还忽略了一个重要的因素，即光谱选择性。也就是说涂料的反射率应该是针对于特定波长的光，而不是对于全光谱都有效。不同波长的光照射到同一个点，其被反射率肯定不同；对于某些波长的光，其反射能力可能很强；对于某些波长的光，其反射能力可能很弱。对于积分球而言，当然是希望对于可见光谱范围内不同波长的光的反射能力相等，这样在校准、计算时就非常易于处理，测量结果更为精确。下图为Labsphere公司的Spectroflex涂料的光谱漫反射曲线，从中可以看出，从380nm – 780nm之间，基本上为一条直线，漫反射率非常稳定，而且接近于1。

4、涂料的稳定性

       涂料的稳定性主要是指抗氧化能力和抗潮解能力。通常我们常见的涂料主要成分为硫酸钡BaSO4。而硫酸钡在遇高温后容易氧化，从而改变颜色。所以通常我们看到有的积分球用了1年以后，表面发黄。另外，我们还要求涂料遭遇潮湿天气时，表面干燥，不应潮解。如果表面潮解，则当天气再次干燥时，涂料也干燥，表面极易开裂，进而发生表层脱落。

5、喷涂工艺

       显然光有好的涂料还不行，我们必须有一个好的喷涂工艺才能使积分球的漫反射特性锦上添花。我想，各个厂家的喷涂工艺肯定不同，但总体要求应该一致：即球体表面洁白无瑕，应该有比较均匀粗燥的颗粒，不易脱落。只有做到这几点，这个喷涂工艺才可以让人放心和接受

球体结构及标准灯

       积分球光测量系统，除了球体内部的散光均匀性以外，还必须对积分球球体的设计、挡板的设计、采光孔的设计、标准灯等各个方面进行考察，然后才能对这个系统做出评价。下面，我们就从以上几个方面来做一下讨论。

1、积分球球体的设计

显然，积分球球体肯定是越圆越好，这样就更能保证光线在其内部的每次反射都有不同路径，更易使光均匀。在这里需要说明的是对于球壁上开有2 π 测量口的球体，当采用4 π 方法测量时，其开口的挡板如何设计。比较好的方法是挡板和球体有相同的球面度，这样当用挡板封贴在开口处时，挡板和球体可以形成一个完整的球面，对于光线的散射基本不造成影响。显然，有的积分球采用平面挡板封贴于2π开口处，这样就严重破坏了球体的球面度，进而影响光线散射的均匀性。特别是当2π开口比较大时，这种影响就更加明显。

2、内部挡板的设计

       正常测量时，球体内部或球壁上需要安装标准灯、辅助灯、温度探头、光纤探头、被测光源等各种部件。为了进行准确测量，这几个部件之间的位置关系需要遵循以下一些基本原则：

1）辅助灯、标准灯或被测光源发出的光线都不应该直接照射到光纤探头，否则测量结果会出现重大误差。因为如果光线直接照射到光纤探头，则其没有经过散射均匀化之前就直接被采集，这样其测量结果不能代表整个球内表面的照度水平，造成极大的测量误差。为了避免这种情况，通常在光纤探头正前方需要设置挡板。但挡板的大小、位置与形状设计以不影响光线的均匀化为前提，即需要保证光纤探头部位的光照度与其它部分的光照度相同。

2）辅助灯、标准灯、被测光源发出的光线不应直接照射到温度探头。通常温度探头对于光线比较敏感，接收光线强度不同，其温度也会不同，这就会引入测量误差，从而使其测量值不能反映球体内部的真实温度。通常，我们也可以在探头前部设置挡板，以达到避免光线直射的目的。

3）辅助灯发出的光不应直接照射到标准灯或被测光源。辅助灯的作用是为了比较标准灯与被测光源外形、颜色差异而设计。显然如果其发射出的光线直射到标准灯或被测光源表面，则在未经均匀化之前就被吸收掉一部分。而剩下部分光线在球体内部均匀化后，照射到光源表面，也会被吸收掉一部分。但显然直射面与非直射面的照度不同，对于光线吸收的比例关系不再成立，从而产生吸收补偿系数的误差，进而影响最终的测量结果。

4）标准灯、被测光源的安装位置最好相同，如不能相同，也应尽量接近，以减小由于校准灯位置与测量位置不同而产生的测量误差。需要着重指出的是，在通常情况下，标准灯位置与被测光源的位置相同，所以前述挡板的位置比较好设计。但有的设备生产厂家由于不能提供2π发光的标准灯，所以当被测光源安装在球壁侧开口位置时，仍然采用球心4π标准灯进行校准。此时就一定需要注意被测光源与光纤探头、温度探头、辅助灯之间的挡板设计。其设计原则仍然需要遵循前述几个要点，不能偏离任何一点，否则其测量误差不可避免。理论上，标准灯的安装位置应该和被测光源的安装位置相同，这样才能使测量误差最小化。但当采用2π测量时，通常的设备生产厂家都不能提供2π标准灯，所以其测量结果也需要做一些验证。据我所知，目前美国Labsphere公司能够提供2π标准灯，在被测光源的位置进行校准，所以其测量结果应该具有更高的准确性。

3、夹具的设计

       积分球内部最大的夹具实际上是中心支柱。支柱上面既要承载标准灯，也要承载被测光源，所以在设计时需要考虑承重的要求；另外，对于大型积分球，由于测量时需要考虑灯具安装姿态，所以还需要考虑球心支柱采用上悬或下立的安装方式，也需要考虑辅助夹具，以考虑灯具侧装的情况。解决了灯具支撑的问题，就需要考虑灯座问题。不同的灯具，需要不同的灯座。最常见的灯座有螺口灯座和条形荧光灯管灯座；最近出现的条形LED灯管，其灯座有别于荧光灯管灯座，是需要特别考虑的一点。所有以上提及的夹具，最好都采用球内壁涂料，进行一次彻底喷涂，以减小吸光效果。另外，在满足支撑强度的前提下，最好应使夹具的表面积最小化。对于2π测试，其夹具通常是一个难点。因为2π灯具通常体积大，重量大，难于支撑。我们通常很难既使得灯具可靠支撑，又能把灯具固定在2π侧开口出，而且测量时不漏光。目前我们公司为此特别设计了一款2π灯具的测试夹具来解决这个问题，对于规则的方形灯和圆形灯，效果都非常理想。

4、标准灯

       目前业界基本上都是采用卤素灯作为标准灯。由于卤素灯的光谱比较宽，所以适用于对不同光谱分布的光源都进行校准。在进行校准时，我们应该先对标准光源每一个波长的辐射功率进行测量；再把测量所得数据与标准灯的溯源文件数据比较，得出每一个波长的修正系数，生成一个校准文件，这样就完成了校准；校准完成后，再用每一个波长的辐射功率与V（λ）曲线进行拟合，从数学上得到光通量值，这样从理论上消除视效函数曲线的拟合误差。对于标准灯，目前碰到有几个问题需要重点说明一下：

1） LED标准灯是否可行？选择LED标准灯是基于光电池探测器式探测方式的需要。传统光源是无窄带光谱分布的，而且探测器是通过光度滤光片来实现人眼响应V（l）的模拟。但是该滤光片是在无积分球光谱响应条件下进行的模拟，而且光谱固定，有一定误差。在经过积分球的光谱响应及多次反射的放大效应后，不但V（l）的误差被放大，而且不同光谱的放大倍率也会被拉大。因此用传统方式的探测器测量方式测量不同波长LED时会出现极大的误差。只有用与其相似的标准光源作参考时才会减小误差，即用相似的LED作颜色修正CCF。因此才会有LED标准灯概念的出现。但是由于光谱仪的广泛使用及在线校准功能，可以实现对任意波长的响应度进行校准，包括积分球反射率及视效函数的无误差匹配。因此可以完全修正光谱反射率带来的误差，使用LED仅仅会增加更多的测量误差。LED光源的光谱范围窄，如果用其做标准灯，则对于不同光谱分布的LED，是否都需要一个标准灯呢？也即只有当我们拥有足够多的LED标准灯时，这一方法才具有现实意义。但这样就会造成标准灯成本的急剧上升，测试效率极低，在实际生产中根本无法实现。

光谱仪

       在前面我们提到了积分球涂料和球体构造对积分球测量系统的影响。除此之外，我们在选择积分球测量系统的时候，还必须要重点考察光谱仪。那么，我们该如何正确的选择光谱仪，选择时应注意哪些参数呢？下面就简单说明一下我们对这个问题的看法。

一、光谱仪的工作原理

       当一束复合光线进入光谱仪的入射狭缝，首先由光学准直镜准直成平行光束，当光束通过衍射光栅时，被色散为按波长（颜色）排列的单色光。不同波长的光离开光栅的角度不同，通过聚焦反射镜成像于出射狭缝，再用光电转换装置接收不同波长的光，从而测试不同波段的光功率大小。前面我们提到的积分球系统，就是待测灯的光做散射均匀化处理之后，通过光纤传输至光谱仪来进行分光测试。

二、光谱仪的组成

       光谱仪一般包括入射狭缝、准直镜、色散元件（光栅或棱镜）、聚焦光学系统和探测器。而在单色仪中通常还包括出射狭缝，只让整个光束中一个很窄波段的光照射到单像元探测器上。单色仪中的入射和出射狭缝往往位置固定而宽度可调，并可以通过旋转光栅来对整个光谱进行扫描。 

三、光纤光谱仪的诞生

光学探测器和光纤技术的发展才使得光纤光谱仪诞生，从而给LED光学测试提供了更好的解决方案。

在九十年代，微电子领域中的多像元光学探测器迅猛发展，如 CCD 阵列、光电二极管（PD）阵列等，使生产低成本扫描仪和 CCD 相机成为可能。CCD 和光电二极管阵列（PDA）探测器，可以对整个光谱进行快速扫描而不必移动光栅。

另外光通信技术对光纤的长度需求大大增加，从而开发了低损耗的石英光纤。该光纤同样可以用于光传递，把被测样品产生的光信号传输到光谱仪。由于光纤的耦合非常容易，所以可以很方便地搭建起由光源、采样探测器和光纤光谱仪组成的模块化测量系统。

光谱仪结构图

       注：信号光由一个标准的 SMA905 光纤接口进入光学平台，先经一个球面镜准直，然后由一块平面光栅把该准直光色散，经由第二块球面镜聚焦，最后光谱的像就被投射到一块一维线性探测器阵列上。

四、光谱仪的选择

       我们在选择光谱仪时，可以从光谱范围、测量速度、测试精度、重复性、校准、溯源等因素来综合考虑。

1、光谱范围

对于LED测试而言我们所测试的光谱范围基本上在可见光范围，也就是380nm - 780nm，所以光谱仪的范围一定要覆盖380nm - 780nm这一范围。但是，有时我们也需要关注紫外光谱的测量（比如消毒或曝光用的紫外灯），此时建议把光谱范围设定为250nm – 850nm会比较合适；而如果比较关注红外部分光谱（比如LED植物生长灯），则建议把光谱范围设定为350nm – 1050nm比较合适。

2、测量速度

传统灯具的发光属于热光源，当灯具达到热平衡后，颜色与温度特性变化很小，即热稳定性好，所以可以选择测量时间长，但测量精度高的扫描式光谱仪进行测量。

但是对于热稳定性差的光源（比如LED），不同温度下其光通量输出和颜色特性都有很大变化，此时就不宜采用扫描式光谱仪，而必须用CCD光谱仪或光度探头。这里有两个原因：CCD光谱仪可以实现毫秒级的测量，即我们可以在光源的启动（点亮）过程中实现多次快速测量，从而得出光源在启动过程中的光特性变化趋势，以便于分析；我们测量一次光谱，总是希望其是光源对应于某一温度（某一条件）下的光谱。如果测量时间过长，光源温度（工作条件）发生了变化，则我们测得的光谱就不是对应于某一温度或某一时刻的光谱，而是不同温度（条件）下的光谱。显然，此时测得的光谱是光源在不同条件下不同波长光谱的复合谱线，也就失去了测量的意义。

3、测试精度

       光谱仪的测量精度，通常由波长分辨率、半波宽、信噪比来决定。

       光学波长分辨率是配置光谱仪时经常被考虑的主要因素之一。实际上光学分辨率是由探测器的像素数、狭缝宽度和光栅刻度共同决定。狭缝越小，光栅线刻度越多，分辨率就越高；但同时光信号越弱，噪声比重加大。因此不能一味的追求高分辨率，通常建议小于或等于0.5nm。

半波宽（FWHM）是峰值光强一半处所对应的谱线宽度。用FWHM可以对不同光谱仪的实际光学性能进行直接对比，通常建议半波宽小于等于1.5nm。

信噪比是测量所得噪声信号与有效信号之比。对于CCD光谱仪，较高的灵敏度会导致较低的信噪比。在一定范围内，可以通过对谱进行多次平均来提高信噪比，平均次数的平方根恰好是信噪比提高的倍数。蓝菲的软件中提供了平均次数的选项，可以结合实测产品类型进行修改， 增强信噪比，而其他品牌的软件往往没有这一功能。

       通常来讲，光通量的测试精度要求小于3%，而源自标准灯自身的不确定度大概在1%左右，因此通常要求光谱仪的测量精度小于等于2%。

4、重复性

重复性是指多次测量结果的一致性。其主要取决于光谱仪的测量原理、测试电路的稳定性、暗电流噪声、空间抗干扰能力。

扫描式光谱仪的原理为：复合光通过分光棱镜或光栅，色散为按波长排列的单色光；当分光棱镜或光栅转动时，利用每个波长离开的角度不同，由聚焦反射镜再通过出射狭缝，照射到光电探测器，从而测得相应单色光的光功率信号，通过精密控制电机的转动，可获取宽光谱的测试范围。由于是采用机械结构来定位光谱线位置，而机械转动会带来位置重复性问题，因此反复定位到同一波长时会引入一定的重复误差。

采用CCD式光谱仪时，由于使用线阵探测器，可以同时测得全光谱光功率，由于没有运动部件，因此不存在光谱重复性问题。但对于暗电流补偿、测试电路的稳定性、空间抗干扰能力等的要求，与扫描式光谱仪相同，都会对测量重复性造成比较大的影响。

5、校准因素

       光测量积分球系统以系统形式工作，单独的积分球或单独的光谱仪都不能决定系统的准确性。由于系统测量所得的每一个参数都可以从绝对光谱辐射功率计算得出，因此相对于绝对光谱辐射功率标准值的校准就必不可少了。校准所起的主要作用就是确定系统的修正系数。通常的做法是：用一个标准灯在积分球系统内部测量，通过该值和该标准灯的计量参考值比较，从而得到系统的修正系数。

       此处我们认为最重要的一点在于光谱修正系数。即由于光通量、颜色参数等都和光源的光谱息息相关，所以要校准好系统，必须先校准好对应于每一波长的修正系数。具体做法为：测量标准光源在系统中每一波长（由波长分辨率决定）所对应的辐射功率，再把对应波长的辐射功率与计量参考值比较，得出每一波长的修正系数。当测量时，需要把待测光源每一波长的测量值除以每一波长对应的修正系数，即可得到该光源每一波长的辐射功率，也即为该光源的光谱曲线。由于对于相同光通量值的光，或同一颜色的光，可以由不同光谱的光源获得，所以存在一个同色异谱现象。要准确测量某一光源的颜色，或不同颜色光源的光通量值，就必须按照波长校准其光谱辐射功率，得到其光谱曲线，然后把该光谱曲线与V（λ）函数匹配，从而得到其各个测量值。

2）标准灯在校准时，应该按照光谱辐射功率（mW/nm）进行校准，也即按照波长来对每一个nm的辐射功率逐一进行校正。而如果仅仅根据光通量和色温两个参数，反向推算其光谱曲线，显然无法实现。因为可见光的同色异谱现象，对于相同颜色的光，其光谱曲线不一定相同。所以采用这种方法进行校准的前提是，被测光源与标准灯有相似的光谱曲线。显然，这种方法对于现实测量中而言，具有极大的局限性。

3）关于标准灯、辅助灯的供电，也是大多数厂家所忽略的问题。我们都知道，标准灯、辅助灯需要稳定，但通常都只关注了它们本身的性能，而没有关注其供电环境。Labsphere对于标准灯、辅助灯，采用2台专用高稳定度电源分别供电。电源的电压、电流不可调节，这样可以避免由于旋钮、设置等因素引入的人为误差。而且标准灯电源和辅助灯电源都自动设有20s的缓升启动时间，避免对标准灯造成损伤。对于DUT，则单独采用另外的可调高精度源表供电。如果DUT电源和标准灯电源、辅助灯电源共用，通过调节设定值来实现不同的电压、电流输出，这样在每次设置时，都有可能产生细微的人为误差，影响标准光源的光输出准确性，从而增加了测量的不确定度

测量方法

       选择积分球系统，除了考虑其硬件配置，我们还必须对其测量方法进行考察。如果测量方法不符合LM-79-08的规定，其测试结果必然受到质疑。那么LM-79-08对于测量方法做了哪些规定呢？我也简单说说我的理解。

一、安装姿态

       在LM-79-08里面，出于灯具热流路径的考虑，故而对安装姿态提出了明确要求。一盏尺寸较大的灯具，当我们把其侧向垂直摆放并点亮时，整个灯具发光面都工作。所以其下部发热而产生的热空气上升，会使灯具上部除了承受本部位的发热量以外，还要接受来自下部上流的热空气而产生的热量，其温度会比下部明显升高。这就会造成整个灯具的灯座面发热不均匀，无法按照设计状态进行工作，影响其光输出和色温。

基于此，我们在测量灯具时，如果条件许可，应尽量保持灯具正常使用时的安装姿态，这样其测量值与实际使用时的光输出值才能更加接近。LM-79-08里面用两个图片做了说明。对于4π测量方法，灯具放置在球心，灯具发光面向下，不改变热流路径；对于2π测量方法，灯具放置在积分球的顶部，使发光面向下，也不改变其正常工作时的热流路径。所以我们在选择积分球时，通常也应该关注灯具的安装姿态是否正确。

二、计算方法

       对于测量值的计算，应严格按照标准要求进行，而不应该有其他替代方案。LM-79-08里面对于光通量计算有明确说明。下面是其计算公式：

其中：

Φ_TEST（λ）：被测灯的光通量值

Φ_REF（λ）：标准灯的校准值

y_TEST（λ）：被测灯在积分球内点亮时的光谱仪读值

y_REF（λ）：标准灯在积分球内点亮时的光谱仪读值

α（λ）：自吸收补偿系数

公式（1）的含义为：标准灯校准值Φ_REF（λ）与标准灯在积分球内点亮时的光谱仪读值y_REF（λ）之比，为该积分球系统的修正系数，该系数说明了同一个标准灯在仪器现场的测量值与在计量现场所得之标准值的差异；用该系数乘以被测灯在仪器现场的测量值y_TEST（λ）和自吸收系数α（λ），即为被测灯的光通量理论测量值Φ_TEST（λ）。即被测灯的光通量值既考虑了系统本身修正误差的影响，也考虑了灯具外形颜色对其测量值的影响。

在该公式中，还有一个量被反复提及，那就是波长λ。也即每一个量都和波长相关，都对应于特定的波长值或波长范围，否则这个测量值就不准确，其值就不符合其本身的物理定义。故而，标准里面同时说明了各个参数的计算方法：

Φ_TEST：某一波长范围的光通量值

Φ_TEST（λ）：对应于某一波长的辐射通量

V（λ）：视效函数

Km：辐射的光谱光视效能最大值

       该公式说明：在某一波长范围内光通量值的计算方法为，该波长范围内每一波长对应的辐射通量值分别与视效函数匹配，并全部转换为光通量值之和。所以其值为一个离散数据集之和，并不能靠一个单一简单的运算得到。这一公式实际上规定了光通量的计算方法，必须从辐射通量与视效函数匹配值获得。所以我们要获得光通量值，就必须测量光的最基本参数光谱辐射通量，这是最准确和科学的方法。

       所以采用该公式，我们所获得公式（1）中的各个量，才会显得相当的理直气壮，对其测量结果才能获得广泛的认可。

       在上面我们还提到一个自吸收补偿系数，下面是其具体表达式：

y_aux。TEST（λ）：被测灯安装在测量位置，不点亮，但辅助灯点亮时光谱仪的读数

y_aux。REF（λ）：标准灯安装在测量位置，不点亮，但辅助灯点亮时光谱仪的读数

α（λ）：自吸收补偿系数

从以上说明可以看出，这两个参数y_aux。REF（λ）和y_aux。TEST（λ）的相同点是，都是在自身安装好，但不点亮，而辅助灯点亮时的测量值；由于两者都没有点亮，所以其光输出值相同，都为零。唯一的不同是两者的外形、颜色，所以这是这两个测量值的不同之处。因此这两个值可以理解为，在相同光源条件下，在积分球内放入不同物体（外形或颜色不同）时的测量值，其值的差异就反映了这两者外形或颜色对于光吸收的差异。当这两者之一放入积分球内点亮时，其发出的光会被自身吸收，但到底吸收了多少呢？对于单独一个光源而言，我们并不知道。但好在这两个光源都要分别放入积分球内点亮，所以我们只需要知道这两者外形与颜色对于光吸收的比例关系就可以了。这就是前面我们为什么要费力得到这个自吸收系数值α（λ）的原因。由此，所有外形或颜色不同的灯具，我们都有信心把它测量好，并给出让人信服的准确值。

需要注意的是，α（λ）值也是一个和波长相关的值，即每一波长所对应的自吸收系数有可能不相等，需要分别计算。

三、操作方法

前面我们根据标准里面的公式，把其测量原理梳理了一遍，但具体的操作实现方法应该如何来做呢？我就把目前蓝菲光学（Labsphere）的方法复述一遍，不知道和大家正在使用的方法是否有区别：

第一步：把标准灯放入积分球内部，点亮，获得此时光谱仪的读值，该值为公式（1）中的y_REF（λ）。把标准灯在计量单位所得的校准值Φ_REF（λ）与该值相比，即得该系统的修正系数。

       第二步：把标准灯熄灭，辅助灯点亮，获得光谱仪读值，该值为公式（3）中的y_aux。REF（λ）。

       第三步：辅助灯不要熄灭，把标准灯更换为被测灯，被测灯不要点亮，获得光谱仪读值，该值为公式（3）中的y_aux。TEST（λ）。把y_aux。TEST（λ）与y_aux。REF（λ）相比，即得被测灯的自吸收补偿系数α（λ）。

       第四步：把辅助灯熄灭，被测灯点亮，获得光谱仪读数y_TEST（λ）。

       把y_TEST（λ）与第一步所得的系统修正系数和第二、第三步所得的自吸收补偿系数α（λ）相乘，即可得到准确的被测灯光通量值Φ_TEST（λ）。

需要再次说明的是，以上步骤中，都反复提到波长λ，即说明每一个测量值都对应于一个具体的波长值或波长范围。如果不给出波长值或波长范围，其测量值没有任何物理意义。

据说有的设备是通过光通量和色温来校准系统，这显然无法实现。因为对于相同光通量值，可以由不同的光谱曲线与V（λ）函数匹配获得；相同色温也可以从不同的光谱曲线获得。所以对于某一个光通量和色温，可能有不同的光谱曲线可以满足其条件。这样就会造成测量上的巨大误差。特别是测量单色光源时，误差可能更大。要使用上述校准方法的前提是，被测灯与标准灯的光谱一致。否则，都不能采用此方法！